Rentowność do terminu zapadalności (YTM)

Category: Stopa Procentowa
17 lutego 2021

Co to jest zysk do dojrzałości (YTM)?

Rentowność do wykupu (YTM) to całkowity oczekiwany zwrot z obligacji, jeżeli obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności. Rentowność do wykupu jest uważana za rentowność obligacji długoterminowych, ale jest wyrażana jako stopa roczna. Innymi słowy, jest to wewnętrzna stopa zwrotu (IRR) z inwestycji w obligację, jeżeli inwestor posiada obligację do terminu wykupu, a wszystkie płatności są dokonywane zgodnie z harmonogramem i ponownie inwestowane według tej samej stopy.

Rentowność do terminu zapadalności jest również określana jako „zysk księgowy lub „zysk z umorzenia.

Rentowność obligacji: bieżąca rentowność i zwrot z inwestycjiZrozumienie zysku do terminu zapadalności (YTM)

Rentowność do terminu zapadalności jest podobna do bieżącej rentowności, która polega na podzieleniu rocznych wpływów pieniężnych z obligacji przez cenę rynkową tej obligacji, aby określić, ile pieniędzy można zarobić kupując obligację i trzymając ją przez rok. Jednak w przeciwieństwie do bieżącego zysku, YTM uwzględnia bieżącą wartość przyszłych płatności kuponowych obligacji. Innymi słowy, bierze pod uwagę wartość pieniądza w czasie, podczas gdy proste obliczenie bieżącej rentowności nie. W związku z tym często uważa się, że jest to dokładniejszy sposób obliczania zwrotu z obligacji.

YTM obligacji dyskontowych, które nie dają kuponu, jest dobrym punktem wyjścia do zrozumienia niektórych bardziej złożonych kwestii związanych z obligacjami kuponowymi. Wzór na obliczenie YTM obligacji dyskontowej jest następujący:

Ponieważ rentowność do wykupu jest stopą procentową, jaką inwestor uzyskałby, reinwestując każdą płatność kuponową z obligacji przy stałej stopie procentowej do dnia wykupu obligacji, wartość bieżąca wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych jest równa cenie rynkowej obligacji. Inwestor zna aktualną cenę obligacji, płatności kuponowe i wartość zapadalności, ale stopa dyskontowa nie może być obliczona bezpośrednio. Istnieje jednak metoda prób i błędów znajdowania YTM z następującym wzorem na wartość bieżącą:

Albo ta formuła:

Każdy z przyszłych przepływów pieniężnych obligacji jest znany, a ponieważ aktualna cena obligacji jest również znana, do zmiennej YTM w równaniu można zastosować proces prób i błędów, dopóki wartość bieżąca strumienia płatności nie osiągnie wartości cena obligacji.

Ręczne rozwiązanie równania wymaga zrozumienia relacji między ceną obligacji a jej rentownością, a także różnych rodzajów wyceny obligacji. Obligacje mogą być wyceniane z dyskontem, wartością nominalną lub premią. Kiedy obligacja jest wyceniana według wartości nominalnej, oprocentowanie obligacji jest równe stopie kuponu. Obligacja wyceniana powyżej wartości nominalnej, zwana obligacją premium, ma stopę kuponu wyższą niż zrealizowana stopa procentowa, a obligacja wyceniana poniżej wartości nominalnej, zwana obligacją dyskontową, ma stopę kuponu niższą niż zrealizowana stopa procentowa. Gdyby inwestor obliczał YTM dla obligacji wycenionej poniżej wartości nominalnej, rozwiązywałby równanie, podłączając różne roczne stopy procentowe, które były wyższe niż stopa kuponu, aż do znalezienia ceny obligacji zbliżonej do ceny danej obligacji.

Obliczenia rentowności do terminu zapadalności (YTM) zakładają, że wszystkie płatności kuponowe są reinwestowane według tej samej stopy, co bieżąca rentowność obligacji i uwzględniają bieżącą cenę rynkową obligacji, wartość nominalną, stopę procentową kuponu i okres do wykupu. YTM to zaledwie migawka zwrotu z obligacji, ponieważ płatności kuponowe nie zawsze mogą być ponownie inwestowane po tej samej stopie procentowej. Wraz ze wzrostem stóp procentowych YTM wzrośnie; wraz ze spadkiem stóp procentowych YTM spadnie.

Złożony proces określania rentowności do wykupu oznacza, że ​​często trudno jest obliczyć dokładną wartość YTM. Zamiast tego można przybliżyć YTM, korzystając z tabeli rentowności obligacji, kalkulatora finansowego lub kalkulatora rentowności online do wykupu.

Chociaż rentowność do wykupu stanowi roczną stopę zwrotu z obligacji, płatności kuponowe są zwykle dokonywane w okresach półrocznych, więc YTM również jest obliczany co sześć miesięcy.

Przykład: Obliczanie zysku do dojrzałości na podstawie próby i błędu

Na przykład załóżmy, że inwestor posiada obecnie obligację o wartości nominalnej 100 USD. Obligacja jest obecnie wyceniana z dyskontem w wysokości 95,92 USD, zapada za 30 miesięcy i zapewnia półroczny kupon w wysokości 5%. W związku z tym obecna rentowność obligacji wynosi (5% kupon x 100 USD wartości nominalnej) / 95,92 USD cena rynkowa = 5,21%.

Aby obliczyć tutaj YTM, najpierw należy określić przepływy pieniężne. Co sześć miesięcy (co pół roku) posiadacz obligacji otrzymywałby kupon w wysokości (5% x 100 USD) / 2 = 2,50 USD. W sumie otrzymywałby pięć płatności w wysokości 2,50 USD, oprócz wartości nominalnej obligacji wymagalnej w terminie wykupu, która wynosi 100 USD. Następnie włączamy te dane do formuły, która wyglądałaby następująco:

Teraz musimy znaleźć stopę procentową „YTM, w której sytuacja staje się trudna. Jednak nie musimy zaczynać po prostu zgadywać liczb losowych, jeśli zatrzymamy się na chwilę, aby rozważyć związek między ceną obligacji a rentownością. Jak wspomniano wcześniej, gdy obligacja jest wyceniana z dyskontem w stosunku do wartości nominalnej, jej oprocentowanie będzie wyższe niż stopa kuponowa. W tym przykładzie wartość nominalna obligacji wynosi 100 USD, ale jest wyceniana poniżej wartości nominalnej na poziomie 95,92 USD, co oznacza, że ​​obligacja jest wyceniana z dyskontem. W związku z tym roczna stopa procentowa, której szukamy, musi koniecznie być wyższa niż stopa kuponowa w wysokości 5%.

Mając te informacje, możemy obliczyć i przetestować kilka cen obligacji, włączając do powyższego wzoru różne roczne stopy procentowe, które są wyższe niż 5%. Stosując kilka różnych stóp procentowych powyżej 5%, można by otrzymać następujące ceny obligacji:

Podniesienie stopy procentowej o jeden i dwa punkty procentowe do 6% i 7% daje ceny obligacji odpowiednio 98 i 95 USD. Ponieważ cena obligacji w naszym przykładzie wynosi 95,92 USD, lista wskazuje, że stopa procentowa, którą rozwiązujemy, wynosi od 6% do 7%. Po ustaleniu zakresu stóp, w którym mieści się nasza stopa procentowa, możemy przyjrzeć się bliżej i sporządzić kolejną tabelę pokazującą ceny, które generują obliczenia YTM z serią stóp procentowych rosnących w krokach o 0,1% zamiast o 1,0%. Stosując stopy procentowe z mniejszymi przyrostami, nasze obliczone ceny obligacji są następujące:

Tutaj widzimy, że obecna wartość naszej obligacji wynosi 95,92 USD, gdy YTM wynosi 6,8%. Na szczęście 6,8% dokładnie odpowiada naszej cenie obligacji, więc dalsze obliczenia nie są wymagane. W tym momencie, gdybyśmy stwierdzili, że użycie YTM na poziomie 6,8% w naszych obliczeniach nie daje dokładnej ceny obligacji, musielibyśmy kontynuować nasze próby i przetestować stopy procentowe rosnące w krokach 0,01%.

Powinno być jasne, dlaczego większość inwestorów woli korzystać ze specjalnych programów w celu zawężenia możliwych YTM, zamiast obliczać je metodą prób i błędów, ponieważ obliczenia wymagane do określenia YTM mogą być dość długie i czasochłonne.

Wykorzystanie zysku do terminu zapadalności (YTM)

Rentowność do terminu zapadalności może być bardzo przydatna do oszacowania, czy kupno obligacji jest dobrą inwestycją. Inwestor określi wymagany zysk (zwrot z obligacji, który sprawi, że obligacja będzie opłacalna). Gdy inwestor określi YTM obligacji, którą rozważa zakup, może porównać YTM z wymaganym zyskiem, aby określić, czy obligacja jest dobra do kupna.

Ponieważ YTM jest wyrażony jako roczna stopa niezależnie od terminu wykupu obligacji, można go wykorzystać do porównania obligacji o różnych terminach zapadalności i kuponach, ponieważ YTM wyraża wartość różnych obligacji w tych samych warunkach rocznych.

Zmiany dochodu do terminu zapadalności (YTM)

Rentowność do terminu zapadalności ma kilka typowych wahań, które uwzględniają obligacje z wbudowanymi opcjami.

Yield to call (YTC) zakłada, że ​​obligacja zostanie wykupiona. Oznacza to, że emitent odkupuje obligację przed osiągnięciem terminu zapadalności, a tym samym ma krótszy okres przepływu środków pieniężnych. YTC jest obliczany przy założeniu, że obligacja zostanie wykupiona w najbliższym czasie, gdy będzie to możliwe i wykonalne finansowo.

Rentowność sprzedaży (YTP) jest podobna do YTC, z wyjątkiem tego, że posiadacz obligacji typu put może odsprzedać obligację emitentowi po ustalonej cenie opartej na warunkach obligacji. YTP jest obliczany przy założeniu, że obligacja zostanie zwrócona emitentowi tak szybko, jak to możliwe i wykonalne finansowo.

Rentowność najgorsza (YTW) to obliczenie stosowane, gdy obligacja ma wiele opcji. Na przykład, jeśli inwestor oceniałby obligację z opcją kupna i sprzedaży, wyliczyłby YTW ​​na podstawie warunków opcji, które dają najniższy zysk.

Ograniczenia zysku do terminu zapadalności (YTM)

Obliczenia YTM zwykle nie uwzględniają podatków, które inwestor płaci od obligacji. W tym przypadku YTM jest znany jako zysk brutto z umorzenia. Obliczenia YTM również nie uwzględniają kosztów zakupu ani sprzedaży.

YTM przyjmuje również założenia dotyczące przyszłości, których nie można z góry przewidzieć. Inwestor może nie być w stanie ponownie zainwestować wszystkich kuponów, obligacja może nie zostać utrzymana do terminu wykupu, a emitent obligacji może nie spłacić obligacji.

Podsumowanie zysku do terminu zapadalności (YTM)

Rentowność obligacji do wykupu (YTM) to wewnętrzna stopa zwrotu wymagana dla bieżącej wartości wszystkich przyszłych przepływów pieniężnych z obligacji (wartość nominalna i płatności kuponowe) równa bieżącej cenie obligacji. YTM zakłada, że ​​wszystkie płatności kuponowe są reinwestowane z rentownością równą YTM i że obligacja jest utrzymywana do terminu zapadalności.

Niektóre z bardziej znanych inwestycji w obligacje obejmują inwestycje komunalne, skarbowe, korporacyjne i zagraniczne. Podczas gdy obligacje komunalne, skarbowe i zagraniczne są zwykle nabywane za pośrednictwem władz lokalnych, stanowych lub federalnych, obligacje korporacyjne kupuje się za pośrednictwem domów maklerskich. Jeśli interesują Cię obligacje korporacyjne, będziesz potrzebować konta maklerskiego.